Товарищи-коммунисты! наука грешная ест душу, прошу вашей!

по теореме пифагора: ab^2=bc^+ac^2

ab^2=576+100=676, откуда ab=26.

s=1/2 bc×ac=120.

od=r=abc/4s,

od= 26×10×24/4×120=13.

радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, половине суммы его катетов за вычетом длины гипотенузы.

r=(а+в-с)/2

по теореме пифагора находим длину гипотенузы: √(24²+10²)= 26. тогда   r=(24+10-26)/2=4 ед.

1)в треугольнике провести высоты

рассмотрим прямоугольный треугольник.по теореме пифагора 6^2=3^2+a^2

a^2=36-9=27

a=3 корней из 3

2)радиус окружности равен 3 корней из 3 / 3*2= корень из 3(по св-ву)

3)сторона квадрата равна 2 * корень из 3=2 корня из 3

ответ: 2 корня из 3