Решите пятный номер рисунок 7.36 дано: abcd-трапецияbc=10ba=9 1/9ac=14cd=15ad=21угол b=80°угол d=55°найти угол dca=? °​

если треугольники подобны, то каждая  из подобных сторон большего треугольника меньше в n раз, чем у меньшего, значит и периметр большего тр. тоже меньше периметра меньшего в n раз, если предположить что сторона 3см подобна стороне 15см, то n=5, если сторна 7см подобна стороне 35 см, то n тоже=5, следовательно, что сторона 6см подобна третьей стороне то она равна 6*n=6*5=30, можно проверить через периметр. периметр меньшего треугольника равен 16см, а периметр большего получается равен 80см, 80: 5=16. значит длина третьей стороны треугольника равна 30 см.

r=√17²-15²=√64=8

сторона основания=а

r=√3а/6

а=6r/√3=48/√3=16√3

s=0,5*17*16√3=136√3

площадь треугольника равна 1/2 основания умноженного на высоту.

обозначим основание буквой а, а высоту буквой h. тогда s=ah/2.

по условию , площадь треугольника равна 25. tогда ah/2=25

тангенс угла при основании равен h/(a/2) = 2h/a.

по условию tga=4.

следовательно, 2h/a=4

                                                  2h=4a

                                                    h=4a/2

                                                    h=2a

теперь подставим найденное значение h в формулу площади треугольника:         a*2a/2 = 25

                                                    a^2=25

                                                    a=+-5

                                                    а> 0, значит а=5 (см)-длина основания

ответ: 5 см

проведем радиусы ом и оn

треугольник оmn - прямоугольный, так как угол mon - вдвое больше заданного вписанного угла men, т.е. /_ mon = 90 град.

по теореме пифагора из тр-ка mon:

моквад + nоквад = mnквад. 

или 2rкв = 324. r = кор162 = 9кор2.

ответ: 9кор2.