Табандары 8 дм және 12 дм, ал бұрыштарының бірі 135° болатын тікбұрышты трапецияның ауданы мен периметірін тап.​

точка пересечения этих биссектрис ябляется центром вписанной в этот треугольник окружности

1) треугольник авс и треугольник а1в1с1 равны

значит ва=в1а1и угол а=угол а1

прямоугольные треугольники dва и d1в1а1 равны за гипотенузой(ва=в1а1) и острым углом(угол а=угол а1)

из равности треугольников слдует равенство вd = в1d1, то есть требуемое

2) прямоугольные треугольники adk и cep равны за первым признаком равенства треугольников

угол k=угол р=90 градусов ак=рс,dk=ре по условию.

из равенства треугольников следует равенство углов

угол а=угол с, а за признаком равнобедрнного треугольника

треугольник авс равнобедренный и ав=вс, что и требовалось доказать.

нарисуй равнобедренную трапецию с боковыми  сторонами ав= cd и основаниями bc=ad

s=(1/2)*(а+в)*h

а=8, в=12, найдем h*h=10*10-(12-8)/2 * (12-8)/2                                               

h*h=100-4=96

h=4v6 cм

s=(1|2)*(8+12)*4v6=40v6 кв.см.