8класс таблица 9.3 1-3 с решением и докозательством

40+30=70 см - внешнее касание

40-30=10 см - внутреннее касание

sбок пов= 1/2*p(основания)* hбок(апофему)=1/2*(8*4)*20=16*20=320

для начало нужно построить чертеж. по чертежу видно, что уголы bde и bca соответственные, следовательно, эти углы равны. тоже самое с углами bed и bac. рассматриваешь треугольник авс, и угол в=180-(80+70)=30

больший угол лежит напротив большей стороны. из теоремы косинусов получаем:

а²=b²+c²-2bc cosα

cosα = (b²+c² - а²)/(2bc)

cosα = (7²+8² - 10²)/(2*7*8)= (49 + 64 - 100)/112 = 13/112

ответ. cosα = 13/112