Знайдіть найбільшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 13,14,15

угол сак=акn (накрест лежащие са||kn)

угол акn=kan=78/2=39°

уголank=90-39-39=12°

8*8+15*15=289, sqrt(289)=17, сторона ромба ровна 17 сантиметрам

вд²=ад*дс

ад=24²/18=32  ⇒ас=32+18=50

ав²=ад*ас=1600    ⇒ав=40

cosa=ад/ав=32/40=0,8

вершины треугольника лежат на окружности. значит, его углы вписанные и их величина равна половине градусной меры дуги, на которую опираются. 

примем величину дуги ав равной 2а, дуги вс=3а, ас=4а. сумма дуг составляет полную  окружность и содержит 360°. 

ав+вс+ас=2а+3а+4а=9а ⇒

а=360°: 9=40°

дуга ав=80°, вписанный ∠асв=40°

дуга вс=120°, вписанный ∠вас=60°

дуга ас=160°, вписанный  ∠авс=80°