Втреугольнике abc ∠c=90∘; ∠adb=120∘; ∠abc=60∘; ad=16см . найти cd. ответ: (введите только число)

из треугольника асd находишь ad легко!  

угол adc =60 гр, ( 180 -120), а угол cad= 30 гр  

против угла в 30 гр лежит катет, в два раза меньший гипотенузы.  

ad = 12  

в треугольнике adb опусти высоту на ав. она
разделит угол adb пополам, ведь треугольк !  

угол dba будет равен 30 гр  

против угла в 30 эта высота равна 6  

по теореме пифагора  

12^2 - 6^2 = 144 - 36 = 108  

половинка ав равна 6v3
 

ab = 12v3

1) bd^2=20^2-12^2

bd^2=256

bd=16.

ad^2=bd *dc

12^2= 16*dc

dc=144: 16

вс=9.

вс=16+9=25

ас^2=25^2-20^2=225, ac=15

cos c=ab/bc=15/25=3/5

2)  через тангенс

tg41=bd/ab, bd=tg41*ab

tgb=ad/12, tg 49=ad/12, ad=tg49*ab

площадь параллелограмма равна ad*bd=(tg41*ab)*(tg49*ab)=12*12*tg41*tg49=144*tg41*tg49, тангенсы вычислить на калькуляторе.

3)через теорему пифагора: сначала найти стороны bd, ad (из пункта 2 взять данный) из треугольника авс: ab^2=ad^2+bd^2