Диагонали параллелограма пересекаются в точке o. нужно выразить вектор ab через co=a bo=b

уточните на каком расстоянии отложили т.м на ва

треугольник abc.

центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссектрисс ak, bf, cn.

т.к. треугольник правильный, его биссектриссы - медианы и высоты.

искомый радиус это отрезки ok=of=on, они равны 1/3 биссектриссы (по св-ву медиан, пересекаются и делятся в отношении 2: 1 считая от вершины)

радиус равен 21/3=7

пусть дан прямоугольный треугольник abcс прямым углом b и высотой bk.

угол cbk=угол abk+40 градусов

угол abc=угол cbk+ угол abk=90 градусов

угол abk+40 градусов+ угол abk=90 градусов

2*угол abk=90 градусов-40 градусов=50 градусов

угол abk=25 градусов

угол cbk=25градусов +40 градусов=65 градусов

с прямоугольного треугольника abk:

угол a=90 градусов - угол abk=

90градусов -25 градусов=65 градусов

с прямоугольного треугольника сbk:

угол c=90 градусов - уголcbk=

90 градусов -65 градусов=25 градусов

ответ: 25 градусов, 65 градусов

пусть имеем трапецию abcd

ab=cd=17

ad=44

ac=39

найдем площадь треугольника acd, для чего используем формулу герона

  s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-

где p=(a+b+c)/2

в нашем случае

  a=17

  b=44

  c=39

    p=(17+44+39)/2= 50

тогда

  s=sqrt(50*(50-17)*(50-44)*(50-39))=sqrt(50*33*6*11)=sqrt(108900)=330

c другой стороны, если с вершины трапеции с опустить на ad перпендикуляр cк, то площадь треугольника acd равна ad*ck/2, то есть

    s=ad*ck/2 => 330=44*ck/2 => ck=660/44 => ck=15

из прямоугольного треугольника cdk по теореме пифагора, имеем

    (kd)^2=(cd)^2-(ck)^2 => (kd)^2=289-225 => (kd)^2=64 => kd=8

kd=am=8

bc=ad-(am+kd) = 44-(8+8)=28

далее находим площадь трапеции

    s=(ad+bc)*ck/2 = (44+28)*15/2=540