Все ребра правильной треугольной призмы 1 см. найдите площадь полной поверхности призмы. решить

пусть дан правильный треугольник abc, о -его центр

треугольник abo= треугольнику aco= треугольнику bco

угол aob=угол aoc= угол boc=360\3=120

при повороте на 240 градусов угол aob перейдет в угол aoc

при повороте на 240 градусов угол aoc перейдет в угол boc

при повороте на 240 градусов угол boc перейдет в угол aob

вершина a перейдет в вершину с

вершина b перейдет в вершину a

вершина c перейдет в вершину b

то есть треугольник перйдет при повооте на 240 граудсов в самого себя

я не совсем понял : периметр ромба равен 16 см ? так?

ромб авсд, о-точка пересечения диагоналей.

периметр=16 см=4 ав, т. е. ав=16: 4=4см 

угол вао=2 угла аво. пусть аво=х*, тогда вао=2х*

рассмотрим треугольник аво.он прямоугольный, т. к. диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом. угол воа=90*, угол вао=2х*, угол аво=х*.

90+2х+х=180 по теореме о сумме углов в треугольнике.

3х=90

х=30* угол аво

2х=60* угол вао. 

по теореме о катете, противолежащем углу в 30*, имеем ао= 4: 2=2 см,

меньшая диагональ ас=2*2=4см, т. к. диагонали точкой пересеч. по теореме делятся пополам. 

ответ: меньшая диагональ=4 см 

вторая сторона х, первая х+10, третья 2(х+10)

х+10+х+2х+20=50     5+10=15         2*15=30

4х=20

х=5

120 градусов  сумма углов четырехугольника образованного радиусами дуги и касательными = 360 градусов  360 - 90 - 90 - 60 = 120

(рисуешь окружность, из ее центра проводишь 2 радиуса, между которыми угол 60. в точках пересечения этих радиусов с окружностью - чертишь два перпендикуляра. касательная всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в эту же точку. эти два перпендикуляра будут пересекаться.)