Знайти площу прямокутного трикутника з катетом 6см і і прилеглим кутом 60°

из-за т пифагора найдём сторону ав

ав=  корню из са²+св²=корню из172

cos a=ас÷ав=9÷√172

1) рассмотрим треуг. sob - прям., равноб, т.к. угол в=45гр., => ,

so=ob

2)рассмотрим треуг. boc,

ос=а/2, против угла в 30 гр.

по т. пифагора

so=ob=

3) sb=sc (как равные наклонные)

из треуг. sob, по т. пифагора

дальше не находить площадь по герону - бред

из свойств медианы треугольника, имеем

mb=(1/2)*sqrt(2*(a^2+c^2)-b^2)

в нашем случае

a=2*sqrt(97)

b=20

mb=12

тогда

12=(1/2)*sqrt(2*(388+c^2)-400)

24=sqrt(2*(388+c^2)-400)

24=sqrt(376+2c^2

576=376*2c^2

200=2c^2

c^2=100 => c=10

площадь треугольника находим по формуле герона

s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c),

где

p=(a+b+c)/2

p=(10+20+2sqrt(97))/2=15+sqrt(97)

s=sqrt((15+sqrt(97))*(15+sqrt(97)-sqrt(97))*(15+sqrt(97)-10)*(15+sqrt(97)-20))=sqrt(15+sqrt(97))*15*(5+sqrt(97)*sqrt(97)-5))=

=sqrt(15*(15+sqrt(97))*(97-25))=sqrt(15*72*(15+sqrt(97))=sqrt(1080*(15+sqrt(97))

диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

d1=5*2=10(cм)

d2=8^2=16 (cм)