Спо ! 1) полная поверхность октаэдра с ребром а равновелика полной поверхности правильного тетраэдра. найдите ребро тетраэдра. 2) в кубе abcda1b1c1d1 с ребром 1 отрезки ab1, b1d1 и d1a - диагонали граней. докажите, что cb1d1a - правильный тетраэдр, и найдите его полную поверхность.

довжина дуги кола визначається за формулою:

l=

значить l=3,14*3*60/180=3,14 см

существует несколько формул, по которым можно найти радиус описанной окружности около правильного треугольника.

самая простая- r= sqrt(3)*a^2/3

a=5sqrt(3)

r=sqrt(3)*5sqrt(3)/3=5

s=пиr^2=пи*5^2=25пи (см кв)

l=2пиr=2пи*5=10пи (см)

вравнобедренном треугольнике данные бисектриса и средняя линия точкой пересечения делятся пополам. рассмотрим треугольник, образованный половиной средней линии  параллельной к основанию, половиной бисектрисы проведенной к основанию и средней линией параллельной боковой стороне.

в полученом треугольнике катеты равны 8 см и 15 см (разделили пополам).

тогда по теореме пифагора с*=8*+15* (с-искомая средняя линия и гипотенуза рассматриваемого треугольника). с*=64+225=289, с=17.

ответ: 17 см.

х - основание

4х - боковая сторона

х+2*4х=36

9х=36

х=4 см - основание

4*4=16 см - боковые стороны (по 16 см каждая)