Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника равна 2 корня из 3 см найдите площадь одного сегмента который опирается на сторону этого треугольника

в равностороннем треугольнике все углы равны т.к. их сумма равна 180%

180/3=60 по теореме о сумме углов

расстояние от точки пересечения катетов до прямого угла равно гипотенузе трегольника, то есть а в квадрате

пусть abcd- треугольник, ab=2, bc=3, угол bac = 3* угла bca

пусть угол bac=x,  тогда угол bac=3x  и по теореме синусов можно записать

3/sin(3x)=2/sin(x)=2r

откуда

2sin(3x)=3sin(x)

2*(3sin(x)-4*sin^3(x))=3sin(x)

6-8sin^2(x)=3

8sin^2(x)=3

sin^2(x)=3/8

sin(x)=sqrt(3/8)

2/sin(x)=2r => r=2/2sin(x)=1/sin(x) =1 : sqrt(3)/sqrt(8) =sqrt(8)/sqrt(3)=2*sqrt(2)/sqrt(3)

r=2*sqrt(2)/sqrt(3)

1) (18,4 - 2 * 3) : 2 = 12,4 : 2 = 6,2 дм

2) (18,4 - 2 * 7) : 2 = 4,4 : 2 = 2,2 дм