Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 2см и 3см, диагональ параллелепипеда образует с ребром, равным 2 см, угол 60`. найдите объем параллелепипеда. , разъясните, откуда вы взяли формулы.

Касательная и радиус ов перпендикулярны т.е угол между ними =90.ао=8-гипотенуза,ав-катет по теореме пифагора 0в-радиус^2=ao^2-ab^2=289-64=225.ob=15 2)катет ав в кв+катетов в кв=аоготенуза в кв, ао=256+144(под корем)=400(под корем)=20

длина а=380 см

ширина в=200 см

высота с = 220 см

объём v=авс = 380*200*220 = 16720000 (см куб.)= 1672 (дм куб.)=

=1,672 (м куб.)

1) треугольник авк - равнобедренный (это следует из того, что сумма смежных углов параллелограмма равна 180о).

пусть  ав = 4*х. тогда вс =7*х. по условию  4*х + 7*х + 4*х + 7*х = 22*х = 132

следовательно х = 6, а большая сторона параллелограмма  6 * 7 = 42 см

 

2) по теореме пифагора    (d₁/2)² + (d₂/2)² = a²

  в данном случае    3² + (d₂/2)² = 5².

  тогда    d₂ = 2 *  √(5² - 3²) = 2 * 4 = 8 см.

ав = (2 - 1; 3 - 6; -1 - 2) = (1; -3; -3) = i - 3 * j - 3 * k

bc = (-3 - 2; 4 - 3; 5 - (-1)) = (-5; 1; 6) = -5 * i + j + 6 * k

ca = (1 - (-3); 6 - 4; 2 - 5) = (4; 2; -3) = 4 * i + 2 * j - 3 * k

 

проверка

ав + вс + са = (1 - 5 + 4; -3 + 1 + 2; -3 + 6 - 3) = 0