Периметр одного из подобных треугольников является 12/16 периметра второго треугольника. одна из сторон в одном треугольнике отличается от сходственной стороны в другом треугольнике на 8 см. определи сторону большего треугольника.

ответ: 32 см

12: 16=0,75 - коэффициент подобия;

сторона меньшего треугольника- х;

сторона большего треугольника - х+8

х: (х+8)=0,75

х/(х+8)=0,75 (то, что с х записать ввиде дроби)

приводим к общему знаменателю

1х=0,75(х+8)

х=0,75х+6

х-0.75х=6

0,25х=6

х=6: 0,25

х=24(см) - сторона меньшего треугольника;

24+8=32(см)- сторона большего треугольника

проверяем: 24: 32=12: 16

построим ромб авсд высота вк=12 см вд=15 см. из треугольника квд по теореме пифагора дк*дк= 225-122=81 дк=9 см пусть сторона ромба х см. ав=х ак=х-9   по теореме пифагора   из треугольника авк   х*х= 144 +(х-9)(х-9)   х*х= 144 + х*х-18х+81   18х=144+81=225   х=ва=15 см. найдём полощадь х*вк= 15*12=180 кв.см

так как периметры подобных треугольников относятся как 2: 3, то их площади относятся как 2²: 3²=4: 9,всего имеем 13 долей(4+9=13), зная сумму площадей получим

s₁=260*4/13=80см²,

s₂=260*9/13=180см²