Два кути зі спільною вершиною розміщенні один поза іншим . знайдіть кожен із них , якщо сторони одного з цих кутів перпендикулярні до сторін іншого і перший у три рази більший за другий.

Рассмотрим эти треугольники у них мd=de(т.к ме при точке деления делится пополам); пd=dk(т.к. пк тоже делится пополам); а угол мdп= углу rde как вертикальные углы значит , треугольники равны по первому закону равенства треугольников, по двум сторонам и углу между ними

Соединим точки пересечения окружностей, теперь проведем диаметры из 1ой точки и дорисуем наши 2 "треугольничка", а теперь представим что это 2 угла с общей стороной опираются на 2 диаметра. любой угол, который опирается на диаметр будет=90 градусов, а у нас оба угла будут опираться на диаметры т.е. если мы учтем, что у них 1 общая сторона, то они образуют между сторонами угол в 180 градусов т.е. будут 1ой прямой.

де парал ав, δсде подобен авс, то де/се=ав/ас=15/10=1,5

угол вад=углу аде (паралельные прямые секутся прямой ад)

угол аде= углу дае (ад биссектриса)

δаде равнобедренный, ае=де, составим систему

де/се=1,5

де+се=10, т.к.  (ае+се=10), решаем

1,5се+се=10

се=4

ае=де=6