Диагонали ромба равны 30 см и 40 см. шар касается всех сторон ромба, а расстояние от центра шара до плоскости ромба равно 18 см. найти радиус шара.

сечение шара плоскостью ромба - окружность с центром на оси шара и радиусом, равным 30*40/100 = 12 см. радиус шара - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 18 см и 12 см, значит, r = √(18² + 12²) = 6√13.

ответ: 6√13

р=a+b+c

a=12

b=c=12+3=15

p=12+15+15=42

ответр=42см

одна из формул, которая используеться, если у нас есть прямокуугольник с высотой, опущеной до гипотенузы:

тепер рассматриваем прямоугольник abd, за теоремой пифагора находим ab:

из этого же треугольника находим синус альфа. синус - отношение прилягающего катета к гипотенузе.