Докажите равенство треугольников mfk и pfk если mk=pk fkпересекается mp

Треуг - к аов. угол о=90 град. угол а = 60 град, тогда угол в = 90 - 60 = 30. тогда ав = 1,5 * 2 = 3 (см) (по cd-de катета против угла 30 град). рассмотрим треуг - к авс, ав = ас по условию, угол а = 60 град. угол в = углу с, по свой-у равнобедр. треуг-ка. тогда угол в = углу с = 120 : 2 = 60 град. значит треуг - к авс равносторонний, тогда вс = ав = 3 см.

проекция точки a на плоскость создает прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - прямая к плоскости (ac), а два катета - это расстояние от a к плоскости (ab) и проекция а на плоскость (сb)

 

угол acb=60°, тогда угол cab=30°

сторона, лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть проекция точки aс на плоскость равна 6/2=3

по теореме пифагора

(ab)^2=(ac)^2-(cb)^2=36-9=27

ab=sqrt(27)=3*sqrt(3) - расстояние от a к плоскости

второй катет основания х*х=13*13-12*12=169-144=25

х=5 см, следовательно высота (h) призмы будет равна 5 см. (наименьшая боковая грань

найдем площадь 

s=рh=(12+13+5)*5=150 кв.см. 

бісектриса ділить сторону, до якої проведена, на відрізки, пропорційні двом іншим сторонам. у даному випадку

ае = ав * ас / (ac + bc)                        bd = bc * ac / (ab + ac)

оскільки за умовою  ав = вс, то і відповідно  ae = cd