Найдите площадь прямоугольника, периметр которого равен 46см , а диагональ 17см

прямоугольник авсд,   ас-диагональ, по теор. пиф-ра   a^2+в^2=c^2,   а и в-стороны, с=17, р=2(а+в),   46=2(а+в),   а+в=23,   а=23-в, подставим в 1-е ур-е, получим   (23-в)^2+в^2=289,   529-46в+в^2-289=0,   в^2-46в+240=0,   корни в=6   и в=17(не подх. по усл-ю),   а=23-в=23-6=17,   s=а*в=6*17=102(см^2)

пусть abcdef - данній шестиугольник с центром o.

центральній угол правильного шестиугольника 360\6=60 градусов

угол поворота вокруг центра 60 градусов, значит при повороте

вершина a перейдет в точку b

вершина b перейдет в точку c

вершина c перейдет в точку d

вершина d перейдет в точку e

вершина e перейдет в точку f

вершина f перейдет в точку a, а значит

шестиугольник перейдет в самого себя. доказано

внутрішній кут суміжний з даним зовнішнім кутом дорівнює 180 градусів - 140 градусів=40 градусів (як суміжний, сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів)

третій невідомий кут дорівнює180-40-38=102 градуси (сума внутрышных кутыв триктуника доррівнює 180 градусів)