Длина диагонали прямоугольника равна 48 см, угол между диагоналями равен 150° . определи площадь прямоугольника kltn .

тр амс=тр дmв -по 1признаку тр: am=dm  по усл. сm=bm т.к ab=cd и am=md

угл amc=угл dmb как вертикальные.

из этого следует равенство ac=db

тр abc=тр dcb по 3 признаку треугл: ac=db по доказан.ab=cd по условию.сb-общяя

ас = ав + вс = ав + ad = ab - da = a - b

сумма углов многоугольника (n-2)180, где n-число сторон, т.к. каждый угол =90, то сумма углов будет 90n, решаем уравнение относительно n

90n=(n-2)180

90n-180n=-360

n=4

аналогично для других

ответ 4, 3,6,5

указание к рисунку: нарисуйте круг, середину окружности обозначьте буквой о, проведите диаметры ас и вд,соедините точки а б с д отрезками.

дано: ас и вд-диаметры

доказать: авсд-параллелограмм.

док-во:

т.к. ас и вд диаметры, то ао, во,со,до радиусы, значит они равны.

следовательно в четырехугольникеавсд диагонали точкой пересечения делятся поплам,а это и значит что четрехугольникавсд-параллелограмм.