Сторона треугольника равна 8 корень из 2см, а прилежащие к ней углы равны 35⁰ и 100⁰. найти длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.

третий угол, исходя из суммы углов треугольника, = 45⁰

вписанные углы равны половине дуг, на которые они опираются.

90⁰, 70⁰ и 200⁰.

радиус описанной окружности=8√2/sin45=16 см

диаметр 32 см

длина всей окружности =32π см

дуги:  

(90/360)*32π =8π см

(70/360)*32π =56/9π=6 2/9 π см

32π-8π-6 2/9π=17 7/9 π см

св=вд/cos60=1/0,5=2

ав=св²/вд=4

1. касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому

ac = ab = 12 см.

по теореме пифагора

ao=корень(co^+ac^2)=корень(9^2+12^2)=15 см

ответ: 12 см, 15 см

2. не подалась моим усилиям, так как середа уже завтра, оставил в покое

3. хорды mn и pk пересекаются в точке e так, что me = 12 см, ne = 3 см, pe = ke. найдите pk.

по свойству хорд

me*ne=pe*ke

пусть pe = ke=х см

тогда x^2=12*3=36

x> 0, поєтому х=6 см

pk=pe+ke=6см+6см=12 см

ответ: 12 см