Вромбе авсд диагонали пересекаются в точке о, а его периметр равен24 см. вычислить радиус окружности описанного около треугольника аов

ав=вс ас=6см

т.к. треугольник равнобедренный , то уга=угс=30град

вк-высота(явл еще и медианой и биссектрисой)

площ=1/2вс*ас

т.к.вк медиана, то ак=кс=3см

в трег авс: уга=30(сторона лежащая против угла  30=1/2 от гипотенузы)

треугавк=трегвкс(по углам и сторонам)

угв=120гр

(дальше через синус или косинус найдете сторону,после другую сторону по теореме пифагора)

найдете площадь по формуле

1) d1=60, по теореме пифагора находим d2:

2*корень из(2500-900)=2*40=80 

2)   найдем площадь ромба: s=1/2*d1*d2=1/2*60*80=2400 из другой формуля находим: s=a*h h=2400/50=48 тогда r=h/2=48/2=24 

дано: abcd - трапеция, cd-ab=6 см, s+=56 см2, h=8 см

найти: основания ав и cd

решение

s=((ab+cd): 2)*h

пусть ab=x, тогда cd=х+6 см

56=((х+х+6): 2)*8

((2х+6): 2)*8=56

(х+3)*8=56

х+3=7

х=4

ab=4 см, cd= 4+6= 10 см 

ответ: 4 см,   10 см

1. пусть 1 часть - х, тогда х+2х+3х=180°, х=30°, 2х=60°, 3х=90°

получили прямоугольный треугольник. большая сторона-гипотенуза, меньшая-лежит против угла 30°и равна половине гипотенузы. примем ее за х, тогда гипотенуза-2х, составим уравнение

х+2х=7,2

3х=7,2

х=2,4

2х=4,8 см.

ответ: 4,8 см - большая сторона

2. высота в равнобедренном треугольнике является биссектрисой, то есть делит угол на два равных по 45°. при этом образуется еще два равнобедренных треугольника, высота и половина основания(8/2=4см) являются ребрами, то есть они равны!

  ответ: 4 см

3.   посмотрите вложенный файл. при построении образуются два треугольника δаос и δвое

∢соа=∢еов - как вертикальные,

∢сао=∢ево=90°  - так как са и ев - расстояния от точки до прямой, то есть перпендикуляры,

ао=ов - по условию

значит     δаос=δвое- по іі признаку равенства треугольников.

отсюда са=ев=4см

  ответ: 4 см.

4. пусть одна часть равна - х, тогда ма-2х, мв-3х. составим уравнение:

2х+3х=45

5х=45

х=9

мв=27 см.

ответ: 27 см.