Дан треугольник авс, ав=17 ас=15 вс=8, ам перпендикулярно плоскости авс, ам=20. найдите расстояние от м до вс

1)по св-ву медианы равнобед. треуг. вм является бис-сой треуг-каавс,зн.,уголавд=углудвс.

2)треуг.авд=треуг.двс(по двум сторонам и углу междуними),т.к. уголавд=углудвс(из 1)

ав=вс(по условию)

вд-общая сторона(по построению)

ч.т.д.

пусть abcd- трапеция

bk - высота из вершины и см - высота из вершины c, тогда

ak=md и bc=km

cm=(ad-bc)/2=6

s=(a+b)*h/2 => 120=30h/2   => h=см=8

из треугольника mcd по теореме пифагора, получим

(cd)^2=(cm)^2+(md)^2=8^2+6^2=64+36=100

cd=10 - боковая сторона

s основания = 6 * 4 + 6*4 = 48

s бок. ₁= 6 *  h + 6 * h

s бок. ₂= 4 * h + 4 * h

h - высота

s₁+ s₂+ s₃= 136 cm²

решение:

6 *  h + 6 * h + 4 * h + 4 * h + 48 = 136

20h = 88

h = 4,4 см высота

v = h * a * b = 4,4 * 6 * 4 = 105,6 cm³

ответ: 105,6 см³

пусть площадь паралельного сечения равна х,

\\\\обьем усеченной пирамиды равен v=1\3h*(s1+корень(s1s2)+s2)

тогда

v1=1\3*2\5h *(18+корень(18х)+х)  - обьем "верхнего куска", полученного разрезом учесенной пирамиды паралельным сечением

v2=1\3*3\5h*(128+корень(128х)+х) - обьем "нижнего куска"

v=1\3*h*(128+корень(128*18)+18)=194\3*h - обьем усеченной пирамиды

v=v1+v2

откуда

2\5*(18+3*корень(2х)+х)+3\5*(128+8корень(2х)+х)=194

36+6*корень(2)*корень(х)+2х+384+24корень(2)корень(х)+3х=970

5х+30корень(2)корень(х)-550=0

х+6корень(2)корень(х)-110=0

(корень(х)+3корень(2))^2=128, откуда

корень(x)+3корень(2)=-8*корень(2), что невозможно, слева неотрицательное выражение, справа отрицательное,

или

корень(x)+3корень(2)=8*корень(2)

корень(х)=5*корень(2)=корень(50)

х=50

ответ: 50 м^2