Прямые заданы уравнениями 3х+2у-9=0, у+3=0 а) начертите эти прямые в одной системе координат б) найдите координаты точки пересечения этих прямых в) найдите площадь треугольника, образованными этими прямыми и осью ординат.

а) выразим у через х.

3х + 2у - 9 = 0,                 у + 3 = 0

у = - 1,5х + 4,5                   у = - 3                     (1)

для построения первой прямой возьмем два произвольных значения х и вычислим для них соответствующие значения у:

x = 1,   y = - 1,5   + 4,5 = 3

x = 3,   y = - 1,5 · 3 + 4,5 = 0

через точки   (1; 3) и   (3; 0) проведем прямую.

для построения второй прямой на координатной плоскости отметим точку у = -3 и начертим через эту точку прямую, параллельную оси ох.

б) приравняем правые части двух уравнений (1):

- 1,5х + 4,5 = - 3,

х = 5 - абсцисса точки пересечения.

подставим это значение в уравнение прямой и найдем ординату точки пересечения:

у = - 1,5 · 5 + 4,5 = - 3.

координаты точки пересечения равны (5; - 3).

в) треугольник авс, площадь которого нам нужно отыскать, прямоугольный,

ав = 4,5 + 3 = 7,5

вс = 5

sabc = 1/2 ab · bc = 1/2 · 7,5 · 5 = 18,75 кв. ед.

вд -є і висотою,і медіаною тому, що трикутник авс рівнобедр.отже ад=дс.трикутник адк=трикутн.сдк за теоремою о рівності трикутників за двома сторонами і кутом між ними, так як ад=дс, кд - спільна сторона, а кут адк=кутсдк=90 градусів, тому що вд і дк -перпендикуляри.

отже і ак=кс

пусть дан прямоугольный треугольник abcс прямым углом b и высотой bk.

угол cbk=угол abk+40 градусов

угол abc=угол cbk+ угол abk=90 градусов

угол abk+40 градусов+ угол abk=90 градусов

2*угол abk=90 градусов-40 градусов=50 градусов

угол abk=25 градусов

угол cbk=25градусов +40 градусов=65 градусов

с прямоугольного треугольника abk:

угол a=90 градусов - угол abk=

90градусов -25 градусов=65 градусов

с прямоугольного треугольника сbk:

угол c=90 градусов - уголcbk=

90 градусов -65 градусов=25 градусов

ответ: 25 градусов, 65 градусов