Точка а знаходиться всередині двогранного кута , величина якого дорівнює 60 ° , і віддалена від його граней на 8 см і 11 см .знайдіть відстань від точки а до ребра двогранного кута

находим диагональ основания по теореме пифагора =корень из 72

находим апофему по теореме пифагора =корень квадратный из 136

s полное = 48умножить на корень квадратный из 136

по формуле s=pr, где p - полупериметр, а r - радиус вписанной окружности, вычислим р:

р=84: 7=12 (см)

следовательно, периметр равен 12*2=24(см)

решена. 

пусть стороны треугольника равны a,b и c, a медианы   ma, mb и mc.

выразим медианы треугольника через их стороны. будем иметь

      ma=sqrt((2b^2+2c^2-a^2)/4)

      mb=sqrt((2a^2+2c^2-b^2)/4)

      mc=sqrt((2a^2+2b^2-c^2)/4)

возведем правые и левые части этих равенств в квадрат

    ma^2=(2b^2+2c^2-a^2)/4

      mb^2=(2a^2+2c^2-b^2)/4

    mc^2=(2a^2+2b^2-c^2)/4

сложим правые и левые части этих равенств

    ma^2+mb^2+mc^2=(2b^2+2c^2-a^2)/4 +  (2a^2+2c^2-b^2)/4 +  (2a^2+2b^2-c^2)/4 = (3/4)*(a^2+b^2+c^2)

что и следовало доказать

сумма углов в треугольнике равна 180 градусов

угол а + угол в + угол с = 180 градусов

угол с= 180-(угол а+угол в)

известно что угол а+ угол в=110 градусов

угол с=180-110=70 градусов

угол а=180-(угол в+ угол с)

известно что угол в+ угол с = 120 градусов

угол а= 180 - 120=60 градусов

угол в= 180- (угол а + угол с)

угол в= 180-( 60+ 70)=180-130=50 градусов

ответ: угол а= 60 градусов; угол в= 50 градусов; угол с= 70 градусов.