Найдите угол а в параллелограмме abcd если один из углов на 20° меньше другого

сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, 180 град, отсюда

один угол х, другой х-20, значит,

х+(х-20)=180

2х=200

х=100 - один угол,

х-20=100-20=80 другой угол

пусть авс - прямоугольный треугольник, угол с прямой, ск=4, вк=5

катет св=ск+вк=4+5=9

по свойству биссектриссы ск: вк=ас: ав=4: 5

пусть ас=4х, тогда ав=5х

по теореме пифагора

ab^2=ac^2+bc^2

(5x)^2=9^2+(4x)^2

25x^2=81+16x^2

25x^2 - 16x^2=81

9x^2=81

x^2=9

x> 0,   x=3

гипотенуза равна ав=5*3=15

радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы

r=ab/2

r=15/2=7.5

ответ: 7.5