Площадь треугольника abc равна 8√3 см^2. ав=8см, ас= 4см. найдите величину угла вас.

площадь треугольника s=1/2×ab×ac×sin(∠bac) ⇒

sin(∠bac)=2×s/(ab×ac)=2×8×√3/(8×4)=√3/2

∠bac=arcsin(√3/2)=(-1)ⁿ×π/3+π×n   n=0, 1, 2,

т.к. сумма углов треугольника равна π, то допустимыми являются 2 значения

∠bac=π/3=60° и ∠bac=2π/3=120°

а=5,в=12,с=13

тн пифагора:

169=144+25-верно

прямой угол против стороны с

а=8,в=29,с=25;

64+625 неравно b^2

следовательно не прямогуольный