На сторонах угла abc отложены равные отрезки ba=bc= 6,1 см и проведена биссектриса угла. на биссектрисе находится точка d, расстояние которой до точки c равно 8,9 см. рассчитай периметр четырёхугольника abcd.

т.к. ab=bc, то точка d равноудалена от концов отрезков аb и bc => p abcd=6.1*2+8.9*2=30

авсд трапеция

ав=сд=9

вд=ас=12

ад=√144+81=15

са*вд=ав*сд+ад*вс

вс=(144-81)/15=4,2

т.о пересечение оси симметрии трапеции и диагонали

во/од=вс/ад (по теорем фалеса)

во+од=15  ⇒од=15-ов

во/15-во=4,2/15

во=63/19,2=3,28

т.р пересечение оси симметрии трапеции и серединного перпендикуляра ав, е середина ав

ер=во=3,28

r²=ае²+ер²=4,5²+3,28²=31,02

r=5.57 см