Катеты прямоугольного треугольника равны 2 корней из 3 и корень из 13 найти гипотенузу

по т. пифагора

(2√3)²+(√13)²=4*3+13=25

найти неизвестные стороны прямоугольного треугольника авс( угол 1,с=90*), если: 1)вс= 5см,sin a=2/3

sin a=вс/ав=2/3. тогда ав=(5*3)/2=7,5тогда по теореме пифагора

ас^2=ab^2-bc^2

ас^2=7,5^2-5^2 = 56,25-25=31,25

ac=2,5*корень из 5

2)ac=8cm,tg b=кв.к 3

tg b=ac/bc=корень из 3.   тогда вс=8/  корень из 3

угол в = 60 градусов (по таблице) а угол а=30

тогда ав= 2*вс=16/ корень из 3

дано: угол авс=100 градусов; треугольник сbd (cb=db)

найти: углы в, с и d.

угол авс и угол dbc - смежные. по теореме о смежных углах сумма смежных углов равна 180 градусам => угол в=80 градусам. по теореме о треугольниках сумма углов треугольника равна 180 градусам, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, получим, что угол с=50 градусам, и угол d=50 градусам.