Дві площини перетинаються під кутом 60. точка м знаходиться на однаковій відстані від цих площин. знайдіть відстань від точки м до лінії перетину цих площин, якщо відстань від точки м до кожної площини дорівнює 4 см. желательно ещё с объяснением почему так а не иначе.

Расстояние от точки м до плоскостей измеряется перпендикуляром из точки на плоскость.следовательно, отрезок расстояния от м до линии пересечения, его проекции на плоскости и перпендикуляры образуют прямоугольные треугольники, по условию равные, т.е. искомое расстояние есть биссектриса 60°, она же гиротенуза, а катет против 30° =4см, тогда расстояние =4*2=8 см -ответ

δавс подобен δа₁в₁с₁

ав=21

вс=27

са=12

в₁с₁=54

а₁в₁/в₁с₁=7/9

а₁в₁=54*7/9=42

s/s₁=(ав*вс)/(а₁в₁*в₁с₁)=(21*27)/(54*42)=1/4

призма авса1в1с1 (авс у меня верхняя плоскость)

рассм тр ас1с:

ас1=15(по ус)

сс1=9(по ус)

по теореме пифагора находим ас

ас=корень(15^2-9^2)=12

sбок=12*3*9=324 см^2

рассм тр авс

он равносторонний,

стороны=12

чтобы найти его площадь проведем высоту вн

рассм тр внс

он прямоугольный,

вс=12

нс=12/2=6(в правильном треугольнике высота является медианой, значит ан=нс)

по теореме пифагора найдём вн

вн=корень(вс-нс)=корень(144-36)=корень(108)=6*корень(3)

sавс=1/2ас*вн=36*корень(3)

s пол=2*36*корень(3)+324=72*корень(3)+324