Вромбе высота, равная 4 корня из 2 делённая на 6 см, составляет 2/3 большей диагонали. найдите s ромба.

Высота ромба h=4/9*корень(2) диагональ ромба d1 по условию h=2/3*d1 d1=3/2*h угол между основанием и диагональю alpha sin(alpha)=h/d1=2/3 d2=h/cos(alpha) s=d1*d2/2=h*(3/2)*h*(3/корень(5))*1/2 =h^2*9/4*1/корень(5) = 8/(9*корень(5)) подробнее - на -

по т. фалеса вк/кд=ав/вд=5/(13-5)=5/8

 

можно использовать подобие δавд и δк₁кд (к₁ пересечение кс с ад

розвязок.

обєм кулі дорівнює 4\3*pi*r^3=36*pi

тому радіус дорівнює r=корінь кубічний(36*pi*3\(4*pi))=3 cм

діаметр кулі дорівнює двом радіусам

діаметр =3*2=6 см

відповідь: 6 см