Хорда довжина якої 4см стягує дугу кола, градусна міра якої 60‘ знайти довжину кола

нехай аb-хорда, яка = 4 см, ao=ob - радіус, кут aob = 60°. оскільки, ao=ob=r, то трикутник aob - рівнобедрений. за властивістю кутів рівнобедреного трикутника ( кути при основи рівні) отримаємо: кут oab = куту oba = (180-60) / 2 = 60° оскільки, всі кути трикутника рівні, то даний трикутник рівносторонній. звідси, r = 4 см. отже, c=2πr=2π*4=8π (см).

проведем высату вн. тогда ан=(61см-59см): 2=9см

по т. пифагора находим вн = корень из(41*41-9*9)=40 см

s=1/2(a+b)*h

s=1/2(61+59)*40=2400кв см= 24кв дм

по теореме пифагора:

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов