Один из углов равнобедренной трапеции равен 150 градусов вычислить площадь трапеции если ее меньшее основание равно 10 см а боковая сторона равна 14 из под корня 3 см

дано авсд-трапеция авiiсд

угола= уголд (углы при основании)

угола+уголв=180 угол в=150

ав=сд=14корень3 (боковые стороны)

вс=10

найти sавсд

решение проведем высоту вн к основанию ад рассмотрим треугольник авн- прямоугольный. ав-гипотенуза, угол а=180-150=30. против угла в 30 лежит высота вн=1/2ав=7корень3. ас=корень ав2-вн2=21.

проведем высоту ск к основанию ад. треугольник сдк- прямоугольный. треугольник сдк=треугольнику авн   ав=сд,             угол а=уголд (по гипотенузе и острому углу). равны и соответственные стороны вн=ск=21. ад=вн+вс+ск=52 sавсд=1/2(вс+ад)*вн=1/2*52*7корень3=182 корень3

авс треугольник, вк высота, ав = 17, ас=16. в равнобедренном треугольнике высота является медианой,ак=ас/2=8 см. по теореме пифагора из треугольника акв: вк²=ав²-ак²,   вк²=289-64=225,   вк=15см.

d=4 => r=2

если соединить концы хорды с центром окружности, то получится равносторонний треугольник, так как все стороны равны 2

площадь   фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой

равна площади сектора минус площадь треугольника

найдем площадь сектора

    s=(pi*r^2/360°)*a°,

где а°- угол треугольника или угол сектора

    s=(pi*2^2/360)*60=4*pi*/6=2,09

площадь равностороннего треугольника равна

    s=(sqrt(3)/4)*a^2

  s=(sqrt(3)/4)*4=sqrt(3)=1,73

то есть наша площадь равна

    s=2,09-1,73=0,36