Лава висит над центром стола с квадратной поверхностью размером 1,4 метра умножить 1,4 метра на высоте 2,4 метра от столба найдите длину тени столба если высота стола равна 1,2 м. ответ укажите в метрах

треугольники лампа-стол и лампа-пол подобны (смотри рисунок)

0,6/х=2,4/(2,4+0,8)

0,6/х=2,4/3,2

1/х=4/3,2

1/х=1/0,8

х=0,8

0,8-0,6=0,2м-длина тени

из треугольника авд найдём вд по теореме пифагора. вд=х   400=144+х*х   х*х=400-144=256 х=16 см= вд . найдём дс. пусть дс=у   . высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу   ад*ад=у*вд     144=у*16   у= 9. тогда гипотенуза вс=16+9=25 см. найдём ас   вс*вс=ас*ас+ав*ав   25*25= к*к+20*20   к-это ас   625=к*к+400   к*к=625-400 =225 к= ас=15см. cosc= ас\вс= 15\16

х-катет, х/8=tg60, x=8tg60=8*корень из трех. s=8*8*корень из 3/2=32*корень из 3 см в квадрате.