Площадь параллелограмма равна 54 см², а его высота на 3 см больше стороны, к которой она проведена. найдите эту сторону, и высоту проведенную к ней.

s=a*h

пусть сторона будет х, тогда высота х+3

54=х(х+3)

54=х²+3х

х²+3х-54=0

d=b²-4ac=3²-4*(-54)=225

x₁=(-b+√d)/2a=(-3+15)/2=6

x₂=(-b-√d)/2a=(-3-15)/2=-9

сторона параллелограмма не может быть отрицательной, поэтому берём х=6см

х+3=6+3=9см - высота

ответ: сторона=6см, высота=9см

треугольник асд-прямоугольный. т.к. угол а равен 30 градусов, то применяем теорему, по которой катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. тогда ас =3/2 см

по теореме пифагора находим ад. ад==

площадь будет равна ад*ас= см2

средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. 

пусть вс=х(см), тогда ас=3х(см), значит имеем, что:

(х+3х): 2=16,

4х: 2=16,

4х=32,

х=8

вс=8см

3*8=24см-ад