Найдите угол ромба если его высота равна 9 см а его площадь 162 см в квадрате

авсд-ромб

а=ав-сторона ромба

h=ch-высота ромба

s=ah-площадь ромба

a=s: h

a=162: 9=18(см)-сторона ромба

треугольник снв-прямоугольный, т.к. сн-высота ромба

sinb=ch/bc

sinb=9/18=1/2 => < b=30 град

< д=< b=30 град

< a=< c=(360-2*30): 2=150 град

ответ: 30, 150, 30, 150

ав=√(9+9)=3√2

вс=√16+16=4√2

ас=√1+49=5√2

по т.косинусов

50=18+32-12*4cosb

cosb=0

b=90

18=50+32-80cosc

cosc=(82-18)/80=64/80=0.8

32=18+50-60cosa

cosa=18*2/60=0.6

пусть угол n равен х°, тогда угол с равен (2х)°. зная, что сумма всех углов треугольника равна 180°, составляем уравнение:

х+2х+30=180

3х=150

х=50

угол n равен 50°.

2·50°=100°

угол с равен 100°.

ответ. 100°, 50°.