Углы правельного треугольника срезал и так что получили правельный шестиугольник со стороной 8 см найдите сторону правельного треугольника

отношение площадей подобных треугольников равно отношению квадратов сходственных сторон   тогда отношение сторон будет 3\1     12\х=3\1     х=12\3=4 см. одна сторона   у=21\3=   7 см вторая сторона   27\3=9 см третья сторона.

очевидно угол b раен 90 градусов

квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе равен произведению проекций катетов

поэтому

bk^2=ak*kc

12^2=6*ak

ak=144\6=24

ac=ak+kc=6+24=30

квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотенузу, поэтому

ab^2=ak*ac

ab^2=24*30=720

ab=корень(720)=12* корень(5)

по определению cos a=ab\ac

cos a=12* корень(5)\30=2\5*корень(5)

ответ: 30 см, 2\5*корень(5)

площадь основания равна произведения квадрата стороны на синус угла между сторонами ромба

площадь ромба равна a^2*sin 60=a^2*корень(3)\2

высота ромба равна площадь ромба\сторону

высота ромба равна a^2*корень(3)\2: а=a*корень(3)\2

пусть ak - высота ромба

пусть ak1- высота ad1c1

тогда kk1 - высота параллелепипеда и угол kak1=60 градусов

kk1\ak= tg kak1=корень(3)

высота параллелепипеда равна kk1=ak*корень(3)=

a*корень(3)\2*корень(3)=а*3\2

площадь боковой поверхности 4*ab*kk1=

4*a*а*3\2=6a^2

площадь поверхности =2* площадь основания + площадь боковой поверхности

2*a^2*корень(3)\2+6a^2=(корень(3)+6)* a^2

ответ: a*корень(3)\2

а*3\2

6a^2

a^2*(корень(3)+6)

s1=12*12=144 кв.см

s2=12*5=60 кв.см

s3=(1/2)*2*12*5=60 кв.см

s4=12*v(12*12+5*5)=12*v169=12*13=156 кв.см

s=144+60+60+156=420 кв.см