Около треугольника abc описана окружность с центральным о. найдите углы aов, вос и аос если 1)угол а=36 угол b=78 2) угол а=23 угол b=24

теорема. вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

в есть вписанные и центральные углы.

1) ∠а=36 ,следовательно ∠вос=72 (центральный угол =2*вписанный угол

∠в=78, следовательно ∠аос=156

∠аов=360-72-156=132

2) ∠а=23 следовательно ∠вос=46

∠в=24 следовательно ∠аос=48

∠аос=266

проведем высоту вн из в получится равнобедренный прямоугольный треугольник.вн=ан=8. площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту и равна 20*8=160 ответ: 160

(dc)^2=(bc)^2-(bd)^2=625-576=49

dc=7

(ad)^2=(ab)^2-(bd)^2=625-576=49

ad=7

ac=ad+dc=7+7=14

sabc=ac*ab/2=24*14/2=168