На стороне ac треугольника abc отмечена точка d. докажите подобие треугольников abc и bdc, если abc=bdc. найдите сторону ac, если 3ab=4bd и bc=9

дано:

тр. abc

ab=bd=dc

df-медиана

bf=fc

угол bac=70⁰

найти:

угол fdc-?

решение:

1)рассм. тр. abd

ab=bd - по условию

значит   тр.   равнобедренный ⇒ угол bad = углу bda = 70⁰

2) расс. тр. bdс

bd=dc - по условию

значит тр. равнобедренный ⇒ df - медиана, высота и биссектриса тр-ка

угол bdf = углу fdc

3) угол adb+угол bdc=180⁰ - смежные углы

угол bdc=180⁰-70⁰=110⁰

⇒ угол bdf = углу fdc = 110⁰/2 = 55⁰

ответ. угол fdc равен 55⁰

подробнее - на -

так как (вн)высота=12см, то (ас)основание=12*3=36см

sтр=1/2*вн*ас=1/2*12*63=216см в квадрате

ответ: площадь треугольника=216см в квадрате