Втрапеции kmop (kp- большее основание) проведены высоты mb и oa. найдите все стороны трапеции, если известно, что mb = 6, ba = 4, ak = 16, ap = 8.

Ka=kb+ba, kb=ka-ba=16-4=12см треугольник kmb будет прямоугольным с углом kbm=90,т.к. mb-высота трапеции по условию. значит по теореме пифагора можно найти km^2=kb^2+bm^2=6*корень из 5 см. дальше рассмотрим bmoa. mb и oa будут параллельны, тк это высоты параллелограмма и mo и ba будут параллельны по определению параллелограмма. значит bmoa является является прямоугольником по свойству прямоугольника и значит, что mb=ao=6 см и ba=mo=4 см.дальше рассматриваем треугольник abo. он прямоугольный, тк ao высота. и тоже по теореме пифагора находит сторону op. op^2=ap^2+ao^2=10см.

треугольник всн, вн=всsinb=7sinb

треугольник авн, ан=вн/tga=7sinb/tga

1)проведем  в трапеции abcd высоту ch.

2)mbcd - параллелограмм, т. к. bc параллельно ad(основания трапеции),

а cd параллельно bm(по условию).

3)площадь параллелограмма bmcd = 35(по условию)

s=bc*ch

7*ch=35

ch=35/7=5

4)находим пощадь трапеции abcd:

s(abcd)=1/2*(ad+bc)*ch=1/2*(11+7)*5=45(cm^2)

ответ: 45см^2.