Количество ребер и вершин призмы—30.сколько у нее граней?

если в основании призмы лежит n-угольник, то количество граней равно n+2. а количество рёбер призмы равно 3n .

по условию, количество рёбер равно 30, получаем

3n=30

n=30: 3

n=10 , значит в основании лежит 10-ти -угольник

10+2=12 - количество граней.

объем цилиндра определяется по формуле

v=pi*r^2*h=pi*(16/2)^2*8= 512*pi

сумма внутренних углов   шестиугольника равна 720 градусов,а так как он правильный, то все углы в нем равны, то есть по 120 градусов, а углы при малой диагонали равны по 30 градусов. если из вершины шестиугольника опустить перпендикуляр на малую диагональ, то получим прямоугольный треугольник, в котором один катет равен половине малой диагонали,то есть 3/2=1,5,а гипотенуза этого треугольника, есть сторона данного шестиугольника.из этого треугольника имеем

sin(60)=1,5/a,

где a - сторона шестиугольника.

a=1,5*sin(60)=1,5*sqrt(3)/2=0,75*sqrt(3)большая диагональ = 2*a=1,75*sqrt(3)