Найдите координаты точки в, если точка с - середина отрезка ав и а (−3; −1), с (2; 5).

по теореме пифагора ищется третья сторона, она равна 10.

косинус угла а равен отношению прилежащего катета ас к гипотинузе ав,

cos(a)=3/5

180 ( 5+7 )= 15 град. риходится на одну часть

(7-5)*15=30 град. разница между углами 

пусть bk и bh - высоты

bk = 12

bh = 9

рассмотрим треугольник bkc - прямоугольный

угол bck = 30 градусов ( по условию )

bc = 2bk = 24 см ( по св-ву угла в 30 градусов)

sabcd = bc * ah = 24*9 = 216 см

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов,

следовательно, гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов.

дано: а,b-катеты прямоугольного треугольника

                  с-гипотенуза

                  а=4sqrt{2} см

                  b=7 см 

найти: с

решение:

c=sqrt{a^2 + b^2}=sqrt{ (4sqrt{2})^2 + 7^2}=

  =sqrt{32+49}=sqrt{81}=9 (см)

ответ: 9 см