Две окружности касаются в точке d. угол между диаметром fd и хордой fe меньше окружности равен 20 гр. найдите градусную меру угла бета

< acd=β, как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу.

< fec=90°, так как опирается на диаметр fc.

< efc=30°, как смежный с углом, равным 150°.

тогда < fce (acd)=60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

а так как < acd=β, то

ответ: угол β=60°.

в правил δ выс, мед, бис пересек делятся в соотнош 2: 1

т.о пересечен высот

а -вершина

р  -пересекает основание

ар=√144-36=√108=6√3

ао=4√3

ор=2√3

dа=ао/cos45=4√3/(1/√2)=4√6

dр=√((4√6)²-6²)=√96-36=√60=2√15

рассмотри 2 треугольника:   bad и bcd.

сумма грдусных мер углов одного тругольника равна 180 градусов, соответственно 2-ух - 360 градусов.

< cbd=< abd, а іх сумма равна 60 градусов

получатся сумма углов bdc и bda равна 360-2*15-60=270(градусов)

а сумма всех углов вокруг одной точки равна 360 градусов.

получаем, что угол adc равен 360-270=90 градусов