Площадь параллелограмма равна 32см2, а его периметр равен 32 см. высота, проведённая к одной из его сторон, в 2 раза меньше, чем эта сторона. вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма

x - одна сторона.

у - вторая сторона.

2х+2у=32см. 2y=32-2x. y=16-x.

высота h. h=x\2.

s=h*x. 32=h*x. h=x\2=32\(16-x).

x*(16-x)=32*2.

16x-x^2=64.

x^2-16x+64=0.

d=)^2)-4*1*64=0.

так как дискриминант равен 0 то корень будет один.

x1=(16+0)\2*1=8.

x2=(16-0)\2*1=8. это сторона к которой проведена высота.

2) высота h=8\2=4см.

3) вторая сторона у равна

32-8-8=2у. 2у=16.

у=8см

вот площадь вообще находится: 1/2катетов(в прямоугольном треугольнике) следовательно, 30=1/2*х*5 отсюда находим сторону она равна 12

затем по теореме пифарога: 12*12+5*5(и все под корнем) и гипотенуза равна: 13

пусть abc - прямоугольный треугольник

ac - катет = 12 см

ab - гипотенуза = 2r = 20 см

cb = 16 см ( по теореме пифогора )

cb > ac

ak - медиана, проведенная к стороне cb

рассмотрим треугольник ack - прямоугольный

ac = 12, ck = 8 ( т.к. ak - медиана, проведенная к стороне cb )

ak = корень из 208 ( по теореме пифогора) = 16корней из 13 см

ответ: ak = 16корней из 13 см