Доказать, что если повернуть катеты прямоугольного треугольника так, чтобы они легли на гипотенузу, то длина их общей части (на гипотенузе) будет равна диаметру вписанной в треугольник окружности.

vopros ne ' romba   s perimetrom   20

ravno   25

s=πr²+πrl=π(5.8²+5.8*6)=68.44π м² полная поверхность подвла

угол авс=углу адс=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр ас)

о - центр окружности.

треугольник аво = треугольнику аод - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. значит, все их внутренние углы равны по 60 град.

тогда, уголвад=120 град, а угол всд= 180-120=60 град.

дуга ав = углу аов = 60 град

дуга ад = углу аод = 60 град

дуга сд = углу сод = 180-60=120 град (как смежные)

дуга вс = углу вос = 180-60=120 град (как смежные)