Дан прямоугольник abcd ab=6см ac=10см. найти: p треугольника cod 35 baллов

дано прямоугольник abcd, где ас диагональ которая делит прямоугольник на два равных треугольника acb и acd.

находим сторону bc (теорема пифагора)

bc^2=ac^2-ab^2=100-36=64;

bc=8; так как диагональ делит на 2 равных треугольника, то ad=8;

периметр равен сумме всех сторон p=ab+bc+cd+ad=6+8+6+8=24

по теореме пифагора находим bc

bc^2=ac^2-ab^2

bc= 8

p=(ab+bc)2

p=14*2=28

оскільки  tg45°= 1 ,  то довжина перпендикуляра дорівнює довжині проекції похилої на площину, а саме 4 см.

у прямокутному трикутнику, утвореному перпендикуляром та другою похилою, нам відомий катет, що протилежить куту 60°, тому довжина похилої становить  4 / sin 60° = 8 / √3