Дан прямоугольник abcd ab=6см ac=10см. найти: p треугольника cod 35 baллов

дано прямоугольник abcd, где ас диагональ которая делит прямоугольник на два равных треугольника acb и acd.

находим сторону bc (теорема пифагора)

bc^2=ac^2-ab^2=100-36=64;

bc=8; так как диагональ делит на 2 равных треугольника, то ad=8;

периметр равен сумме всех сторон p=ab+bc+cd+ad=6+8+6+8=24

по теореме пифагора находим bc

bc^2=ac^2-ab^2

bc= 8

p=(ab+bc)2

p=14*2=28

площадь трапеции равна средняя линия * высоту. для нахождения высоты опустим перпендикуляр из точки в к стороне ад. получим точку о. рассмотрим треугольник аво, он прямоугольный т.к. во перпендикуляр. угол аво = 150-90=60 градусов. находим угол вао 90-60=30 градусов.   по теореме сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, отсюда во=1/2 ав = 3 см. находим площадь   = 3*10=30см кв

пусть дан прямоугольный треугольник abc, угол acb=90°, угол cab=55°, ab=5см, тогда

sin(cab)=bc/ab => bc=ab*sin(cab)=> bc=5*sin(55°)