Дан прямоугольник abcd ab=6см ac=10см. найти: p треугольника cod 35 baллов

дано прямоугольник abcd, где ас диагональ которая делит прямоугольник на два равных треугольника acb и acd.

находим сторону bc (теорема пифагора)

bc^2=ac^2-ab^2=100-36=64;

bc=8; так как диагональ делит на 2 равных треугольника, то ad=8;

периметр равен сумме всех сторон p=ab+bc+cd+ad=6+8+6+8=24

по теореме пифагора находим bc

bc^2=ac^2-ab^2

bc= 8

p=(ab+bc)2

p=14*2=28

объем конуса рассчитывается по формуле: v=1/3πr²h=9√3π

тогда  r²h=27√3

так как очевое сечение конуса- равносторонний треугольник, то высота равна конусаh = r√3

из уравнения r=3

высота 3√3

о - центр окружности

ав=ас, /оав=/оас=120: 2=60 град (св-ва отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки)

треуг. оав - прямоугольный (ов - это радиус, проведённый в т.касания)

сtg/oab=ab/ob,   ав=ob*сtg60град=9*(√3/3)=3√3

ас=ав=3√3