Діагональ куба 5 см. знайти площу повної поверхні

площадь трапеции s = 0.5*h*(a + b), h -высота трапеции, a и b - основания;

120 = 0.5*h*(9 + 21);   h = 8 cм.

из прямоугольного треугольника образованного боковой стороной, высотой и

отрезком образуемым вычитанием из большего основания меньшее и делением его на 2: (21 - 9)/2 = 6.

по теореме пифагора находим боковую сторону: с^2 = h^2 + 6^2 = 64  + 36 = 100.   боковая сторона  c = 10.

пусть bh - высота

рассмотрим треугольник abh - прямоугольный

bh = 12 см ( по теореме пифогора )

sabc = 1\2 * bh * ac = 108 см

p = 1\2  (a+b+c) = 24 см

r = s\p = 4.5 см

r = abc\4s = 9.375 см

p.s. если решения вам понятно, отметте его, как лучшие

используя неравенства треугольника 18-15< b< 18+15 откуда 3< b< 33

по теореме пифагора ругольник является прямоугольнымсо сторонами 

то есть когда b=3*корень(61)

или b=3*корень(11)

диагональ ромба является биссектрисой его угла и делит угол на две равные части т.е. =

угол между диагоналями равен  

получается треугольник, а сумма всех углов любого треугольника равна

обозначим неизвестный угол за x :

x + + =

x = -

x =  

начерти ромб и проведи диагонали - противоположные углы ромба равны