Угол cad в прямоугольнике abcd равен 36 градусов. найдите угол cod между диагоналями

рассмотрим треугольник aod:

он равнобедренный, тк в прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам=> угол cad= углу bda=36, отсюда находим угол aod: 180-(36+36) = 108

угол cod=180-108 =72

ответ : 72

возьмём на высоте точку к и рассмотрим 2 треугольника акр и кср, где точка р это основание высоты. т.к. высота является и медианой, то ар=рс кр общая и трегольники прямоугольные они равны по двум катетам . из равенства следует, что ак=кс значит треугольник равнобедренный.

диагонали паралелограмма в точке пересечения делятся пополам, поэтому

bo=co

обозначим угол boc через  а, тогда смежный угол cod равен 180 градусов - а

площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними

поэтому площадь треугольника boc равна 1\2*bo*oc*sin a

площадь треугольника boc равна 1\2*do*oc*sin (180 - a)

по формуле sin(180- a)=sin a, отсюда

указаннанные треугольники имеют равную площадь