1) сторона кв равна 20 см. найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из сторон кв. 2) чему равен угол между: а) диагональю и стороной кв: б) диагоналями кв?

1)диагонали точкой пересечения делятся напополам. отрезок, проведенный перпендикулярно стороне квадрата к точке пересечения его диагоналей, равен половине стороны квадрата. 20: 2=10

2)

а)все углы квадрата 90°, его диагонали являются бисектрисами его углов. отсюда: 90: 2=45

б)рассмотрим треугольник, созданный одной стороной квадрата и двумя половинами его диагоналей. исходя из описанного в а, два из его углов будут по 45°, тогда третий, что является пересечением двух диагоналей =180-45-45=90°

зная, что углу в 180 градусов соответствует 3.14 радиана. запишем 3.14*25/180=0.436+1/9000-радиана соответсвуют 25 градусам.

обозначим треугольник авс, ас-основание, мк-средняя линия, вн-высота

ас=2мк=2*11=22 (см)

s=1/2*ас*вн= 1/2*22*25= 275 (см2)