Две пересекающиеся прямые образуют четыре неразвернутых угла, один из которых на 30 градусов меньше половины другого. найдите эти углы. решите без ! 60 !

1) представь эти углы: первую пару вертикальный углов как "х";   вторую пару как "0,5х-30".  2) т.к. углы "х" и "0,5х-30" смежные, то:   0,5х-30+х=180° => 1,5х=210 => первый угол х=140°, а второй угол 180°-140°=40°  ответ: 140°; 40°  вертикальные углы равны  (x+2x-30)*2=360  3x=210  x=70  1 и 3 углы =70 градусов  2 и 4 углы =110 градусов

половина диагоналей 7 и 24

они образуют треугольник прямоугольный => гипотенуза равна 25 и это же сторона ромба=> периметр=100

сумма углов треуг = 180гр

значит 3 уг.явл с внешн смежные и равен

180-140=40гр -3-йугол

 

на 1 и 2 уг ост

 

180-40=140гр сумма 2-ух углов

3/4 значит 7 частей

140/7=20гр - 1часть

1-й угол равен 20*3=60гр

2-й угол 20*4=80гр

 

60+80+40=180