Найдите площадь ромба, если его сторона относится к одной из диагоналей как 5: 8, а высота равна 24 см.

Ромб авсд, вн-высота ромба=диаметр вписанной окружности=24, ав/ас=5/8=5х/8х, ав=5х, ас=8х, диагонали ромба пересекаются в точке о под углом 90 и делятся пополам, ао=ос=1/2ас=8х/2=4х, треугольник аво прямоугольный, во=корень(ав в квадрате-ао в квадрате)=корень(25*х в квадрате-16*х в квадрате)=3х, вд=2*во=2*3х=6х, площадьавсд=(ас*вд)/2=(8х*6х)/2=24*х в квадрате, площадь авсд=ад*вн=5х*24=120х, 24*х в квадрате=120х, х=5, площадь авсд=24*5*5=600

треугольник авс( ав-гипотенуза, ас-меньший катет, вс-больший).

синус а=вс/ав=0.6 вс=0.6*ав=о.6*25=15(см)

по теореме пифагора ас в квадрате= ав квадрат-всквадрат

ас квадрат= 625-225

ас квадрат=400

ас=20(см)

ур-е прямой

y=kx+c

подставим точки

-6=0+с

с=-6

0=к*2-6

2*к=6

к=3

значит ур-е заданной прямой

y=3x-6