Знайти площу рівнобедреного прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 4\/``2.

Пусть a,b -- катеты прямоугольного треугольника, c -- гипотенуза. s = 1/2*ab = 1/2*a², т.к. треугольник равнобедренный (a = b). по теореме пифагора: a² + b² = c² 2a² = c² 2a² = (4sqrt3)^2 2a^2 = 48 a² = 24 s = 1/2*24 = 12 ответ: 12

периметр правильного шестиугольника p=6a

сторона а=48/6=8 м

радиус описанной окружности связан со стороной шестиугольника

r=a=8 м

сторона квадрата связана с радиусом окружности a=r√2=8√2 м

sin c=ba/ac; sin c=8/16=0,5=30градусов.

угол свн=180-(90+30)=60градусов;

угол нва=90-60=30градусов.

 

или так:

sin c=ba/ac; sin c=8/16=0,5=30градусов.

угол а=90-30=60градусов

угол нва=180-(90+60)=30градусов

угол свн=180-(90+30)=60градусов